五中初中数学教学比赛课的听评课和学习体会

编者按：听课，评课，上公开课，是教师专业成长的方式之一。

2019年11月下旬某个周二下午，我们科组进行了教学研讨课《平方差公式》，两位年青老师进行教学展示，还邀请了越秀区教研员吴平生老师进行点评，收获甚多。

笔者本来结合自己的课题想写一篇能发表的论文，但是最近比较忙，最后不一定能写出来，还是及时的和大家分享自己的听课记录和学习体会。

吴老师作为一线教师上来的教研员，教学经验丰富，点评的内容让我们收获甚多，简单记录如下：

一、两节课准备比较充分，精心的设计了教学过程，教学学案，呈现的教学设计比较规范，要点较全。

建议教学重点和难点单列。

二、这两节课的教学亮点比较多。

1、在活动1，情境引入，推导公式，符合学生已有的认知水平（从上节课学生所学的多项式乘法公式开始），遵循从一般到特殊，再从特殊到一般的认识规律。算理中讲清楚了乘法分配率和加法交换律。

引导学生从特殊到一般，观察几个特殊的例子，然后进行概括。

A老师侧重于用方框，三角形等图式归纳平方差公式的特征，B老师则用字母a,b表示。

两位老师都给了很多机会学生，让学生归纳概括特点。

建议把这些机会多留给中下生。从知道到能说出来，是不容易的。（默会知识）

如果学生说不出来，教师可以适当的停留一下，例如5秒，等待学生用自己的语言进行梳理。

三种语言中，自然语言还是最符合学生认识的初学阶段，要利用好，方便学生理解和记忆。然后呈现符号语言，对比感受，体现数学符号语言的简洁美。

2、例题和变式，体现了公式的识别、变形和应用，应该是本节课的重点。

识别方面，注意引导学生把非标准形状的化为标准形状的（通过加括号，提取负号等），同时建议增加次数有变化的，如（a平方+1）（a平方-1）等形式，体现出“整体换元”的思想方法。

3，在变式2中，要及时暴露学生的错误。

此题是不能用平方差公式化简的。这是教师预设学生可能出错的题目。

教师让学生板演，可惜B老师中邀请的板演的同学是对的。从而没有机会展示学生的错误，并且及时当成教学资源。

但是教师应该巡视的时候，多留意学生出错的情况。

肯定有1/5-1/3的同学犯错误的。

教师要充分暴露并且及时利用这些错误资源，进行有效教学。

从而体现：

有些问题，公式可以变形用，也有可能不能用。

从而揭示公式的适用条件和结构特征。

对于不能用的怎么办？

引导学生回到基本的多项式乘法中。

从而揭示平方差公式的作用之一，就在于简化计算。

但是得有前提条件。

4，教师小结的部分，内容可以更加充实。

A/B 都老师用了这个几何意义，引导学生课后思考交流，下节课继续学习，让学生带着问题出课堂，是很好的做法。

但是如果用一个PPT，展示这节课的几个思想方法，则可能更好。

第一个是一般与特殊的研究思路；

第二是繁和简的关系；

第三是标准化和非标准化的问题；

第四是数与形的相互转化；

第五是变与不变的辩证关系。

三，讲和练的取舍问题

A教师：借班上课，学生不熟悉，多问；

B教师：学生熟悉，多练。

共同特征：先练后讲；让学生先讲。

让学生先讲，无论对与错，都比教师讲要好。

学生的讲解基于学生自然的想法，容易发现和暴露问题，教师可以以此展开讨论和教学。

但学生讲花时间较多。还不能处处用。要用在点子上。

四，板书书写的规范性问题。

两位上课的老师板书工整，美观，有板面的设计。非常好。

同时，也要注意学生不规范的书写要在课堂上及时纠正。

例如，不要一步把括号去掉，否则去括号容易出错。

例如整体性的要用括号括起来，体现整体换元的思想，

初学者更加要强调这些书写规范的步骤。

还有我们的两位科长都提出了宝贵的教学意见和建议。

尤其是公式教学中，既要注意公式的正用，也要注意公式的逆向应用。

相关细节下次补充。非常感谢上课的老师！

笔者把这份教学设计和学案（由于版权，提供的是PDF版本）放在了微信公众号中，需要的请在本公众号的对话处输入关键词：平方差公式（比赛课）的教案和学案

即可下载了解。

声明：只能用于学习和教学，版权为两位上课的老师所有。

最后，再次感谢上课的老师和点评的专家、同行，

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